已知不等式X2+PX+Q<0的解集为{X\\I<X<2},则不等式(X2+PX+Q)(X2_-5X-6)>0的解集是多少_
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 12:35:06
^2表示平方
(X^2+PX+Q)(X^2-5X-6)>0
X^2+PX+Q>0==>x<1 or x>2
X^2-5X-6>0==>x<-1 or x>6
==〉x<-1 or x>6
or
X^2+PX+Q<0==>1<x<2
X^2-5X-6<0==>-1<x<6
==>1<x<2
综上所述,x属于(负无穷,-1)并(1,2)并(6,正无穷)
依题意:X2+PX+Q=(x-1)(x-2)
所以,(X2+PX+Q)(X2_-5X-6)=(x-1)(x-2)(x-6)(x+1)
原问题化为:(x-1)(x-2)(x-6)(x+1)>0
解得:x>6或1<x<2或x<-1
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